數粒教學

刊登於星島日報

小蝴蝶升上小一以後，開始要做功課，她有一本數學練習，很厚的，有連線等遊戲，也有加減數的練習。

她的加數還不很熟練，一直用手指協助，可是答案大於十的題目，手指不夠用了，我便找來數粒，讓她數。

有一天，她要做14＋3這類習題，我請她不要14粒數粒一堆的放，而是把十粒排成一列，另外四粒放成一堆，加三即放三粒數粒到四粒那一堆裏，而後數一數四柆加三粒的總和，但不用數那十粒一列的數粒。

那一個練習都是十數加一個位數的類型，我教她用這方式，算了好幾題這類型的題目。未幾，她突然沒有再數數粒，而是在沉思，沉思該甚麼做最快速。隔了一會，她突然大叫，13＋2，不就是3＋2再加10等於15。啊！這真是大發現，這不是我教導的結果，重要的是，這是她自己的發現，是通過實物操作而得來的結果，所以她後來應用自己的發現，自行計算餘下的題目，不用幫忙或教導。

不要以為這是一件簡單的事，數粒的排列，加深小蝴蝶對十個一數的概念，阿拉拍數字14的1是代表十，在數粒的排列中，能明確的看見，是固定的。但在14這二位數中，部份孩子是沒有辦法理解位值的概念，不少孩子還是不明白14中的1 ，是代表十的（當然長大了便知道）。

這次教學經驗，讓我體驗到，實物操作，讓孩子更能理解數學的抽象世界。但問題是，如何放在十多人，又充滿學習差異的的大班教裏？

後來，我要在五年級教異分數加減法。過去的經驗是異分母加減是孩子感到最困難，最不想學習的課題。這需要孩子懂得分數的概念，掌握應用最小公倍數找出公分母、擴分、同分母分數的加減等方法。但這些方法一般都很抽象，能力佳的學生，被學生問題擴分為何是分子和分母都乘上相同的整數時，也只能是啞無言，不懂回答。

我和教學助理討論孩子為何不懂的理由，我看著題目，突然明白，孩子只看見工作紙上一堆符號，卻不明白其中意義，數學的演算，也只是一套又一套的運算規則，要明白其中道理，卻不容易。所以，數學能力佳的學生，一般只是很快掌握這套規則，能算對答案的機率高，卻不見得理解。

所以，當我看見小蝴蝶從實物操作中，掌運算上的規則，便明白，學習沒有捷徑，讓孩子經歷思考的過程，從中總結演算規則，比起大量練習，似乎更為有效。

APDEC 2016

刊登於星島日報

完成了暑期實驗中學的課程，便匆匆趕到台灣苗栗，參加由全人中學主辦的第一屆亞太民主教育年會，即Asia-Pacific Democratic Education Conference , 簡稱APDEC。

今年，我和幾位自然學校老師義工一同前往參加，盡管因為工作關係，只能參加最後兩天，但還是能感受年會的熱列氣氛。

今年年會共七天，內容包括主題講座、open space、表演舞台、一天台灣之旅及圓桌論壇，年會的日期及內容，可以每年不同，由主辦單位決定。今年主題講座邀請了世界知名，也是歷史最悠久，影響最多教育工作者的民主學校，夏山學校創辦人之孫Henry Readhead來演講。他的演講風趣優默，分享很多夏山學生寄宿生活的樂趣，其中的教育意義，對應家長的憂慮和擔心，及守護孩子之間的界線，讓學生教師們都能享受宿舍生活。他表示不管孩子是因為好奇、好玩或是惡意，只要侵犯別人的界線，便要立即阻止，讓孩子明白不是隨心所欲，便是自由，自由是有界線的。這麼難得的機會，待他演講完畢，我立即上前和他打招呼，表示希望能拜訪這所另類學校的先鋒，他也爽快答應，期待有一天能到夏山學校探訪。

後來，自校有一位老師想開一個open space，我當然支持，是要教外國人唱廣東歌。open space是讓與會者也能分享各種事物的安排，不論是討論、會議、交流及文他分享都可以，只要年會的參加者有意，便可向大會申請時間，然後便安排地點，再放在日程表上宣傳，待有興趣的人來參加。我們選擇到戶外，找一處多人經過的地方，在地上放上歌詞及拼音，把路過的人叫來一起唱歌，我們選了自校校歌，大家手舞足蹈的一起唱，好不快樂！

七天的年會很快便過去了，很多精采活動未能參加及觀賞，例如花了七年拍攝的紀錄片「學習的理由」、一天的台灣之旅等。但隨著圓桌論壇而結束，大會正準備由四位年青學生，以四國語言，宣讀大會宣言的初稿，同行的香港教育大學老師，提示我請香港唯一的學生上台，以廣東話宣讀。我問同行的大學生，並和主辦單位商討這突發安排的可能性。負責的澳洲人想了一會，便立即答應，立即安排那大學生上台，成為最後一位宣讀宣言的人。那澳洲朋友事後表示，這真是展現民主精神的一刻呢！

明年，亞太民主教育年會由日本主辦，日本有很多民主學校，更開設民主大學，希望下一年能跟更多老師學生前往，促進這種國際交流。

禮物

刊登於星島日報

那天上學，一位六年級學生叫我在校務處門外等他，說有一份禮物要送給我，然後一個人直衝上教室，去拿那份讓人驚奇的禮物。我好奇，孩子會送給我什麼禮物？又為什麼會送禮物給我？

未幾，他在校務處大門外喊我出來，把他的禮物遞給我，我拿在手上，一陣溫暖的感覺，從那份禮物源源送來。

近日因為開學，在忙亂之中，每天都在教室之間跑來跑去，上課和行政，一大堆工作，在等著我去應付，枱上的文件，總是亂放一堆。然而這時候，才開學沒多久，卻有一位大男孩，主動送上一份自制的禮物，實在令我異常快樂。那是一幅人像畫，用鉛筆畫的一位美國職業籃球（NBA）巨星，是今年暑假，才剛榮休的湖人球星高比拜仁（Kobe Bryant）。我還記得他燦爛的笑容，問我畫得像不像？又不好意思的表示，抱歉因機件故障，過膠時出現而的摺痕。但那份心思，真的令人感動，他不單只畫了一幅高比拜仁的畫，還要把它過膠，讓它能保存得很久。

還記得昨天，才跟他聊起美國職業籃球的種種，他驚訝我也是一位籃球迷，不單喜歡打籃球，也喜歡看球賽，他問我最喜歡的籃球明星，我回答是早期湖人的魔術手莊遜（Magic Johnson），然後談到近代的球星，再聊去年總決賽的觀感。一大一小的，在走廊上高談闊論談籃球，師生有份這閒情，在這忙亂的日子，也是難得。

想不到的是，他當晚竟然把我其中喜歡的一位球星畫下來，並且過膠送給我，怎不讓人感動？我立即把畫像釘在璧報上，讓我能日日看見，感受及接納孩子的喜愛。

我想，教育最讓人感動的地方，不在教室上課時，不在孩子考第一時；而是在這種走廊閒聊時、在球場上打拼時、在傷心難過陪伴時、在受傷送暖慰問時、在看見同學努力認真時、在處理同學們紛爭時、在營火會說笑時、在野地一起觀星時，就是享受那份生活美。

回看從前畢業生在畢業營的回顧，其中一位是這樣寫的：「記得一齊去CAMP，記得一齊打籃球，記得一齊比人罰，記得係籃球場上玩「捉衣因」，記得同學受傷，記得D老師，太多太多野記得同懷念了。」不錯，孩子記得的，都是在校園裏的生活小節。而自校當教師，不用追求安靜的課堂管理，不用忙於追收功課，重要的是，好好和學生生活！