數粒教學

刊登於星島日報

小蝴蝶升上小一以後，開始要做功課，她有一本數學練習，很厚的，有連線等遊戲，也有加減數的練習。

她的加數還不很熟練，一直用手指協助，可是答案大於十的題目，手指不夠用了，我便找來數粒，讓她數。

有一天，她要做14＋3這類習題，我請她不要14粒數粒一堆的放，而是把十粒排成一列，另外四粒放成一堆，加三即放三粒數粒到四粒那一堆裏，而後數一數四柆加三粒的總和，但不用數那十粒一列的數粒。

那一個練習都是十數加一個位數的類型，我教她用這方式，算了好幾題這類型的題目。未幾，她突然沒有再數數粒，而是在沉思，沉思該甚麼做最快速。隔了一會，她突然大叫，13＋2，不就是3＋2再加10等於15。啊！這真是大發現，這不是我教導的結果，重要的是，這是她自己的發現，是通過實物操作而得來的結果，所以她後來應用自己的發現，自行計算餘下的題目，不用幫忙或教導。

不要以為這是一件簡單的事，數粒的排列，加深小蝴蝶對十個一數的概念，阿拉拍數字14的1是代表十，在數粒的排列中，能明確的看見，是固定的。但在14這二位數中，部份孩子是沒有辦法理解位值的概念，不少孩子還是不明白14中的1 ，是代表十的（當然長大了便知道）。

這次教學經驗，讓我體驗到，實物操作，讓孩子更能理解數學的抽象世界。但問題是，如何放在十多人，又充滿學習差異的的大班教裏？

後來，我要在五年級教異分數加減法。過去的經驗是異分母加減是孩子感到最困難，最不想學習的課題。這需要孩子懂得分數的概念，掌握應用最小公倍數找出公分母、擴分、同分母分數的加減等方法。但這些方法一般都很抽象，能力佳的學生，被學生問題擴分為何是分子和分母都乘上相同的整數時，也只能是啞無言，不懂回答。

我和教學助理討論孩子為何不懂的理由，我看著題目，突然明白，孩子只看見工作紙上一堆符號，卻不明白其中意義，數學的演算，也只是一套又一套的運算規則，要明白其中道理，卻不容易。所以，數學能力佳的學生，一般只是很快掌握這套規則，能算對答案的機率高，卻不見得理解。

所以，當我看見小蝴蝶從實物操作中，掌運算上的規則，便明白，學習沒有捷徑，讓孩子經歷思考的過程，從中總結演算規則，比起大量練習，似乎更為有效。